My *nix world

Fotoelektrisk effekt

Är ljuset våg eller partikel? Enligt Newton var ljuset en partikel men Thomas Young dubbelspalt försök visade att ljuset beter sig som en våg men också som en partikel. Ljuset är således både och våg och partikel.

Den fotoelektriska effekt är effekten som vi ser när vi sänder ljus (med somliga våglängden) mot en metallyta. När vi sänder ljus med somliga våglängden och ljusintensitet mot en metallyta blir metallatomerna tillräckliga exciterade så att de elektroner som befinner sig på den yttersta atomens energibana river loss:

Källa: sv.wikipedia.org

Källa: sv.wikipedia.org

Fenomenet var upphittat av den berömde fysiker Heinrich Hertz år 1887. 1901 visade Max Plank att energi är kvantiserat. 1905 publicerade Albert Einstein en uppsats där han förklarade fenomenet med hjälp av energikvanta (alltså ljuset är kvantiserat) och dessutom med hänsyn till faktum att ljuset är både våg och partikel. För hans lagen av den fotoelektriska effekt var Einstein ärad med Nobel Pris inom fysik år 1921.

Vi kan genomföra ett experiment för att fatta hur den fotoelektriska effekten skapas. För detta behöver vi två natrium metallplattor, en ljuslampa (hellre med UV-strålningen eller blåljus) och en multimeter/amperemeter seriekopplad mellan de två metallplattor:

Fotoelektrisk effekt

Fotoelektrisk experiment

När vi sänder ljus (med tillräckligt energi) mot metallplattan (K) börjar elektronerna från metallplattan riva loss och flytta till den andra metallplattan (A) och således skapar en elektrisk ström känd som fotoström.

Genom att variera ljusfärgen (t.ex. röd, blå, UV) märker vi följande:

  • när används rödljus (oavsett av ljusintensitet) svänger inte amperemetern dvs. det skapas ingen fotoström. Varför?
  • när används grötljus (med frekvensen större än 555 THz) ser vi i liten svängning av amperemetern. Varför?
  • om vi använder istället blåljus eller UV-ljus då börjar amperemetern visa en rejäl svängning.Vad händer?

Det visas att ljuset består av partiklar (fotoner) som har energi i en bestämd kvantitet (energikvanta) som är proportionella med ljusfrekvensen (W=h*f, h=Planks konstant). Se kanthypotes.

När ljusfrekvensen är mindre än 484 THz (484THz<c/λ => λ>619 nm där λ=620 nm motsvarar till rödljus) sänder ljuset energi W<3,2*10-19 J=2,0 eV. Det verkar att 2eV räcker inte för att riva loss en elektron från metallplatta.

När vi sänder ljus med frekvensen f≥555 THz är energin W≥3,2*10-19 J=2,3 eV. Det verkar att 2,3 eV är tillräcklig för att riva loss en elektron från metallplatta och denna elektron flyttar från metallplatta (K) till metallplatta (A) och således skapar en elektrisk ström i amperemeterns krets. Om vi sänder ljus med samma frekvens med varierar istället ljusintensiteten (alltså energi per tidenhet per kvadratmeter) märker vi att fler och fler elektroner river loss per tidenhet trots att de får samma kinetiska oavsett ljusintensitet.

Om vi sänder istället blå/UV -ljus då är energin W≥2,5 eV som bidrar till att riva loss från metallplattan (K) en större mängd elektroner än tidigare. Dessutom märker vi att deras kinetiska energi är större än tidigare. Vi varierar också i det här fall ljusintensiteten och märker samma fenomen: fler och fler elektroner river loss per tidenhet medan de får samma kinetiska energi oavsett av ljusintensitet.

Vi gör en annat experiment där vi använder två zink metallplattor istället för natrium och märker att det krävs ljuset med frekvensen åtminstone 1041 THz för att amperemetern visa en lite svängningen. Alltså i det här fall behövs åtminstone 4,3eV för att börja riva loss elektroner från zink metallplatta. Varför?

För att kunna svara på den sista fråga måste vi förstår vad händer egentligen när sänds ljuset och när detta träffar metallplattan. Ljuset består av små masslösa partiklar som innehåller energi, den s.k. fotoner. Var och en foton innehåller en bestämt kvantitet energi. När dessa partiklar träffar metallplattan överför denna energi till metallplattans atomer som i deras tur blir exciterade (alltså deras elektroner hoppar från en mindre energi nivå till en större energi nivå). Om denna energi är tillräcklig mycket då exciteras atomerna så mycket att elektronerna hoppar utanför atomens energibana, dvs. bindningen mellan elektroner och atomer brytas så att elektronerna rivas loss. Hur används denna energi? En del energi används av elektroner för att bryta bindningen mellan dem och deras atomer. Den kvarvarande energi omvandlar till kinetisk energi hos elektroner. Om denna energi är tillräcklig mycket då börjar elektronerna flytta. Om de träffar den andra metallplatta eller inte berör på sina kinetiska energi, avståndet mellan metallplattorna och omgivningens egenskaper (rör elektronerna i vakuum eller genom luft?)

Alltså frågan är hur mycket energi behövs för att riva loss en elektron från en metallplatta? Eftersom bindningen mellan elektroner och deras motsvarande atomer är olika för olika ämne är rimligt att anta att energi som behövs för detta måste vara olika från ett ämne till annat. Därför att natriumplatta behöver mindre energi än zinkplatta eftersom bindningen mellan elektroner och kärnan i natriumatomen är svagare än i zinkatomen.

Alltså för varje ämne finns en tröskel som visar energin som behövs för att kunna riva loss en elektron från ämnets atomen. Med andra ord för varje ämne finns en gräns som visar frekvensen som ljuset måste ha för att riva loss en elektron från ämnets atomen. Denna gräns kallas för gränsfrekvens.

Einstein förklarade den här effekt så här: en foton avger hela sin energi till bara en elektron, och elektronen får energi bara från denna enda foton. Om ljusfrekvensen är f, har fotonen energin W=hf. Det arbete som behövs för att riva loss en elektron från metallen kallas för utträdesarbete Wu. Utträdesarbetet varierar från metall till metall och talar om hur starkt ledningselektronerna är bundna till metallatomerna. Om fotonenergin W är större än utträdesarbetet Wu, far elektronen ut från metallen med en kinetisk energi Wk som är lika med energiöverskottet W-Wu. För att en elektron ska rivas loss från metallen måste en foton hat tillräcklig energi s.k. utträdesarbete:

hf≥Wu där h=6,63·10-34 J·s är Planks konstant.

Gränsfrekvensen fg är den frekvens som ger fotoelektrisk effekt:

h·fg=Wu

Försök med fotoceller har också visat att ju högre frekvens ljuset har desto större kinetisk energi får de lossrivna elektronerna (dvs. kinetiska energi ökar linjer med ljus frekvensen): Wk=h·f-Wu=h·f-h·fg=h(f-fg) => h=Wk/(f-fg)

Fotoelektrisk effekt

Planks konstant

Om vi vill göra ett försök med två järnplatta och en vanlig vit strålkastare, kommer vi att se en elektron som rivas loss från metallplatta? Eller vad metall måste användas för att rivas loss elektroner när sänds ljus med samma spektrum som den från en vanlig glödlampa? För att kunna svara på dessa frågor måste vi veta/bestämma utträdesarbetet som är specifik för varje ämne/metall.

Det finns på Wikipedia en tabell som visar utträdesarbetet för vissa ämne:

Fotoelektrisk effekt

Utträdesarbete för vissa ämne (eV)

En utträdesarbetstabell som vanlig används inom fysik klass finns här.

Till exempel, om vi vill använda koppar för en sådant experiment måste vi sända ljus med frekvensen som är åtminstone  f_g=\frac{W_u}{h}=\frac{4,53 eV}{6,63\cdot 10^{-34} J\cdot s}=\frac{4,53\cdot 1,6\cdot 10^{-19}C\cdot V}{6,63\cdot 10^{-34} J\cdot s}\approx 1095 THz som motsvarar till UV-ljus. Med andra ord, om vi vill använda en vanlig glödlampa som sänds inte UV-ljus utan synligt ljus (alltså strålningar med våglängden mellan 380-750 nm) måste vi använda en metallplatta med utträdesarbete mellan:  W_u=h\cdot \frac{c}{380\cdot 10^{-9} m}=3,26 eV och  W_u=h\cdot \frac{c}{750\cdot 10^{-9} m}=1,65 eV alltså ingen metall som en vanlig man, som jag, har hemma 🙂

Hur kan vi bestämma experimentell Planks konstanten eller utträdesarbetet för ett visst ämne? Vi kan färdigställa följande uppställningen:

  • en lampa som kan sända ljus med olika frekvens (särskilt UV-ljus) mot en metallplatta (K)
  • en amperemetern som kan visa strömstyrkan mellan de två metallplatta (A) och (K)
  • en variabel spänningskälla där vi kan justera spänningen så att elektronerna som rivas loss från metallplatta (K) får en kinetisk energi som räcker maximum till att uppnå metallplatta (A) utan att röra denna

Fotoelektrisk effekt Vi sänder i tur och ordning UV-ljus med frekvensen 1163 THz (U=-0,5V), 1184 THz (U=1,0V) och 1405THz (U=-1,5V).

Vi fick följande resultat:

f (THz) 1163 1284 1405
U (V) -0,5 -1,0 -1,5
λ=c/f (nm) 258 233 213
Wk=e·U (aJ) 0,08 0,16 0,24
Wu=h·f-Wk (eV) 4,31 4,31 4,31

Om vi ritar Wk som funktion av f får vi Planks konstanten  h=\frac{\Delta W_k}{\Delta f}=6,61\cdot 10^{-34} J\cdot s som avviker endast med 1% av det värde som vi känner till. Felgränsen berör på felmätningar.

Fotoelektrisk effekt

Empirisk mättning av Planks konstanten

Utträdesarbetet blir Wu=4,31 eV som, enligt den här tabell, motsvarar antingen till Nb eller Zn. Jag har ingen aning var kan man köpa Nb (som finns ~0.005% i jämförelse med järn) och således sammanfattar jag att metallplattorna var Zn.

Om du tror att det artikel har hjälpt dig då, snälla du, gradera den här med en till fem stjärnor så att jag ska veta att du bryr om vad jag skriver.

 
The following two tabs change content below.
Fotoelektrisk effekt

Eugen Mihailescu

Founder/programmer/one-man-show at Cubique Software
Always looking to learn more about *nix world, about the fundamental concepts of math, physics, electronics. I am also passionate about programming, database and systems administration. 16+ yrs experience in software development, designing enterprise systems, IT support and troubleshooting.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Follow

Get every new post on this blog delivered to your Inbox.

Join other followers: