My *nix world

Reflektion och brytning

När en våg rör sig genom ett medium och hittar mediums annan ände, vågen blir envis som en åsna och fortsätter sin rörelse. Faktiskt, när en våg hittar mediums ände börjar vågen uppträda sig på olika sätt: den kan reflekteras, bryta och/eller böja och således artikeln handlar om ljusets reflektion och brytning.

Reflektion

När en ljusstråle träffar en yta då ljuset reflekteras. Hur ljuset reflekteras berör på ytan:

  • på en regelbunden (platt/reflekterande) yta ljuset reflekteras helt, det kallas för regelbunden reflektion
  • på en oregelbunden (ojämna) yta ljuset reflekteras i olika håll, det kallas för difuss reflektion
Reflektion och brytning

källa: physicsclassroom.com

När ljuset träffar en reflekterande yta i en bestämd punkt, kallas den fallande strålen som faller för infallande våg. Vinkeln mellan infallande våg och normalen (som dras i denna punkt) kallas infallsvinkel. Strålen som reflekteras kallas för reflekterat våg. Vinkeln mellan reflekterat våg och normalen (som dras in denna punkt) kallas för reflektionsvinkel.
Reflektion och brytningVid regelbunden reflektion är infallsvinkeln alltid lika med reflektionsvinkeln. Detta kallas för reflektionslagen:

När en ljusstråle reflekteras är reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln, αir

Brytning

När ljuset rör sig från ett medium till annan, ändrar det vanligtvis riktning, och den här fenomen kallas för ljusbrytning (refraktion).

Reflektion och brytning

ljusbrytning

I figuren ovanför har vi två medier (vars den motsvarande brytningsindex är n1 och n2) där ljushastighet i det första medium är v1 och ljushastighet in det andra medium är v2. Eftersom medier är olika (och har olika egenskaper - bara tänk dig på hur olika är vatten än luften) är ljushastighet olika i dessa medier (dvs. v1≠v2). Om vi antar att n1=luft och n2=vatten då blir v1>v2 (vi vet att ljuset i luft rör sig nästan som i vakuum medan i vaten är detta 33% långsamare).

Eftersom hastigheten v1>v2 det betyder att f11>f22 (i n2 blir vågbredden λ2 kortare men då ökar frekvensen f2 eftersom kommer alt mer vågar från  n1 med varje tidsenhet som pressar de som finns i n2).

Tita på bilden. Ljusvågen r1 inträder först i medium n2, men bara med en ände. Eftersom änden som tillhör fortfarande n1 rör sig snabbare än den som tillhör n2, kommer änden som rör sig i n2 att böja/bryta (dvs. ändra lite riktningen θ1≠θ2).

När ljuset rör vidare från medium n2 till n1 händer samma sak: i medium n1 har ljuset en större hastighet än i medium n2 och när vågorna går ut från n2 och inträder i n1 de vågsände som har inträtt i n1 kommer att röra sig snabbare än de finns fortfarande i n2. Då ljuset böjer/bryter sig dessutom ändrar lite riktnigen.

Notera att den stråle som kommer från medium n1 kallas för infallande stråle medan de andra som böjer/bryter sig i medium n2 kallas för bruten stråle. Vinkeln mellan normalen och infallande strålen (θ1) kallas för infallsvinkel meden vinkeln mellan normalen och bruten strålen (θ2) kallas för brytningsvinkel.

Hur mycket bryter sig ljuset när det går från ett medium till annat? På den fråga försökte den fransk matematiker Piere de Fermat svara och han upptäckte att ljuset följer den väg mellan två punkter som tar kortast tid. Det kallas vi för Fermats pricip.

Man har mät ljushastighet i många medier, t.ex. i vakuum, i luft, i glas, rubin, diamant, osv och från allra har man velat en standard, alltså ljusthastighet i vakuum blev den standard i våra mätningar: c=299792458 m/s. De andra måste vi inte komma ihåg utantill, det som vi ka göra är att beräkna kvoten mellan ljushastighet och de andra. Det kallas vi för bytningindex, alltså:

 brytningindex=\frac{ljushastighet i vakuum}{ljushastighet i ett medium} eller  n=\frac{c}{v}

Medium Brytningsindex n
Luft 1,0003
Vatten 1,33
Ögat 1,38
Glas 1,52
Rubin 1,76
Diamant 2,42

Exempel: hur mycket är ljusthastigheten i vatten?

Svar: brytningsindex för vatten är n=1,33 (d.v.s. i vatten är ljushastigheten ~33% mindre än i vakuum). Ljushastigheten i vatten är  \frac{ljushastigheten[vakuum]}{1,33} \approx 225407863 \frac{m}{s}.

En holländsk vetenskapman upptäckte empiriskt att mellan den infallsvinkel θ1 och brytningsindex n1 i det infallande medium och den brytningsvinkel θ2 och brytningsindex i det bruten medium n2 finns en relation som vi kallas för Snells lag eller brytningslage för ljus:

 n_1*sin(\theta_1)=n_2*sin(\theta_2)

Simulering

Reflektion och brytning
        
 
Click to Run

 

Totalreflektion och fiberoptik

Eftersom den brytningsvinkel berör på både infallsvinkeln och medier brytningsindex, frågan är: hur varierar brytningsvinkel med infallsvinkel? Hur stor kan denna bli?

Om vi har två medier n1 och n2 där n1<n2 då infallsvinkeln varierar mellan 0-90°. Enligt Snells lagen varierar brytningsvinkeln θ2 mellan noll och  \frac{n_2}{n_1}\cdot \sin(\theta_1). Till exempel

θ1(°) θ2(°)
0  0
10 13,35
20 27,06
30 41,68
40 58,75
... ...
48,75 89,78
49 NA

Vad betyder detta? Det betyder att när infallsvinkeln är större än ~48,75° blir då brytningsvinkel mer än 90°. Faktiskt det som händer är att strålen reflekteras totalt i stället för att bryta, dvs. totalreflektion:

Reflektion och brytning

totalreflektion simulering

Om du vill se den här simulering inom ett GeoGebra applet då klika här.

Det motsvarande infallsvinkel som är i gränsen mellan ljusbrytning ock totalreflektion kallas för gränsvinkeln.

Den här fenomen används för att skicka ljus genom en tunn fiber av glas/plast. Tekniken kallas fiberoptik.

Reflektion och brytning

källa: wikipedia.org

Spektrum av synligt ljus

Genom att bryta ner den elektromagnetiska strålningen med hjälp av en glass prisma får vi en färgpalette som kallas för spektrum.

Spektrum av synlig ljus är en del av elektromagnetiska spektrum som är synlig för människan, d.v.s. strålningar med våglängden mellan 400nm(och frekvensen 750THz) till 700nm (och frekvensen 430THz):

Reflektion och brytning

spektrum av synlig ljus

Färg Frekvens (THz) Våglängd (nm)
  668-789 380-450
  606-668 450-495
  526-606 495-570
  508-526 570-590
  484-508 590-620
  400-484 620-750

Det är värd att veta att det svarata ljus absorderar ljus med alla våglängder medan det vitta ljus reflekterar ljus med alla våglängder.

Fråga: varför absorberar vissa ämne ljus med vissa våglängden medan de andra ljus reflekteras? Ett omfattande svar kan läsas here.

Om du tror att det artikel har hjälpt dig då, snälla du, gradera den här med en till fem stjärnor så att jag ska veta att du bryr om vad jag skriver.

 
The following two tabs change content below.
Reflektion och brytning

Eugen Mihailescu

Founder/programmer/one-man-show at Cubique Software
Always looking to learn more about *nix world, about the fundamental concepts of math, physics, electronics. I am also passionate about programming, database and systems administration. 16+ yrs experience in software development, designing enterprise systems, IT support and troubleshooting.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Follow

Get every new post on this blog delivered to your Inbox.

Join other followers: