My *nix world

Ljud

Ljudvågorna är longitudinella vågor eftersom partiklerna från vågmedium vibrerar parallelt med riktningen av dessa ljudvågor. Ljudvågor är mekaniska vågor p.g.a. de behöver ett medium (som innehåler partiklar) för att fara energi från en ställe till annan (t.ex. luft, vatten, glass, järn, osv.). Ljuden kan inte fara i vakuum eftersom i vakuum finns inga partiklar över huvudtaget.

När en sträng vibrerar från vänster till högre knuffar denna alla partiklarna som finns i närheten på den högra sidan. Dessa partiklar blir komprimerade (hög tryck):

LjudLjud

Sen, när strängen vibrerar åt vänster och eftersom flera partiklar som i början hade funnits i högre blev komprimerade, formas åt högre en område där partiklarna är tunna (låg tryck):

LjudLjud

Om processen fortsätter om och om igen då kommer vågorna se ut så här:

Ljud

källa: physicsclassroom.com

Resultaten av sådana logitudinella vibrationer är bildningen av komprimerade och tunna partiklar genom vågmedium (t.ex. genom luft). Våglängden av en longitudinell våg är lika med avståndet mellan två succesiva komprimerade eller tunna område.

Eftersom ljudet består av en upprepad mönster av områder av låga och högra tryck som rör genom medium (t.ex. genom luft) kallas ljudet ibland för tryckvåg:

Ljud

källa: physicsclassroom.com

Alltså en ljudvåg är en tryckstörning som rör sig genom ett medium via partikel-partikel interaktion.

Våglängden av sådana vågor bestäms som avståndet mellan två succesiva komprimerade eller tunna område. Frekvensen får sådana vågor bestäms som hur många sådana komprimerade/tunna områder passar genom en viss punkt per tidsenhet.

Ljud

källa: physicsclassroom.com

Människor kan märka alla ljud med frekvensen mellan 20Hz - 20kHz. De ljud vars frekvens är mindre än 20Hz kallas för infraljud. De ljud vars frekvens är över 20kHz kallas för ultraljud.

Hundar märker alla ljud med frekvensen mellan 50Hz-45kHz. Katter märker alla ljud med frekvensen mellan 45Hz och 85kHz. Fladdermussen kan begrippa ljud som har frekvensen upp till 120kHz. Delfiner är ännu duktigare, de kan begrippa ljud med frekvensen upp till 200kHz. En elefant begripper de ljud som har lägre frekvens, till exempel något med frekvensen 5Hz.

Den här känsla av låg eller hög frekvens kallar vi för ljudton (eng: pitch). En hög ton motsvarar till en ljud med en hög frekvens och tvärtom, en låg ton motsvarar till en ljud med en låg frekvens.

Klika här för den "Online tone generator".

Simulering av ljudvågor

Ljud
         
 
Click to Run

Musikinstrument

Inom fysik analyserar vi tre olika typer av musikinstrument:

  • stränginstrument (t.ex. gittar, violin, osv.)
  • blåsinstrument med slutna rör (t.ex. panpipa, osv.)
  • blåsinstrument med öppna rör (t.ex. trombon, trumpet, osv.)

Den minsta svängning som kan uppstå i ett musikinstrument kallas grundton. Ett musikinstrument kan tvingas att vibrera med en frekvens som lika med en heltal multipel av sin grundton. Till exempel, om ett musikinstrument har egenfrekvensen f då vi kan tvinga instrumenten vibrera med frekvensen 2f, 3f, 4f, osv. Den här variation av toner vars frekven följer grundtonens mönstret kallas övertoner.

LjudLjudLjud

För grundtonerna gäller följande sambandet:

  • i ett öppet rör motsvarar rörets längd ½ våglängd
  • i ett slutet rör motsvarar rörets längd ¼ våglängd
  • i en sträng motsvarar strängens längd ½ våglängd

Blåsinstrument

Det finns två sort av blåsinstrument (pipor):

  • de som har ett slut rör (t.ex. panpipa, osv.)
Ljud Ljud Ljud
λ=4L λ=4L/3 λ=4L/5
  • de som har ett öppet rör (t.ex. trombon, trumpet, osv.)
Ljud Ljud Ljud
λ=2L λ=L λ=2L/3

där L är rörlängden och λ är den stående våglängd.

Stränginstrument

En gittarsträng kan vibrera på olika frekvenser. Dessa frekvenser kallas för instruments övertoner. Frekvensen vid vilken ett föremål vibrerar beror på strängspänningen, strängdensitet och stränglängden. Till exempel en spänd sträng vibrerar mer än en likadan sträng som är mindre spänd, alltså vibrerar med en högre frekvens. Två sträng som är lika spänd och har densamma längd men som har olika tjocklekar kommer att vibrerara olika eftersom den som har en större densitet har också en större tröghet och svänger långsamare än de andra.

Sambandet mellan stränglängden och våglängden för en stränginstrument är:

Ljud

källa: physicsclassroom.com

Simulering av vågor i sträng

Ljud
         
 
Click to Run

Resonans i musikinstrument

Se resonans.

Ljudintensitet och ljudstyrka

Energien som överförs till ett medium på en viss områder under en bestämt tidsperiod kallas för ljudintensitet. Kom ihåg att energi som överför med hjälp av vågor till ett medium är direkt proportionella med vågsamplituden (E α A2). Ju stor är amplituden desto större är energien som överför genom medium och desto större är ljudintensitet.

ljudintensitet=\frac{energi}{tiden*area}=\frac{effekt}{area}=\frac{watt}{m^2}

Kom ihåg att ljudet sprider sig överallt runt ljudkälla som en expanderande klot:

Ljud

källa: feilding.net

Vi kan skriva detta på följande sätt:

 I=\frac{W}{t*A}=\frac{P}{A}=\frac{P}{4{\pi}r^2} där P är effekten och A är klotets area.

Eftersom energi är direkt proportionella med kvadraten av ytan avgör vi att intensitet är omvänt proportionell med kvadraten av avståndet från ljudkälla, alltså:

 ljudintensitet \propto \frac{1}{avstand^2}.
Ljud

källa: physicsclassroom.com

Till exempel:

  • om man tar avstånd dubbelt som mycket från den ljudkälla blir då ljudintensitet 22 gånger mindre
  • om man tar avstånd fyra gånger mer från den ljudkälla blir då ljudintensitet 42 gånger mindre

Den minsta ljudintensitet som en människa kan märka har intensitet  10^{-12} \frac{watt}{m^2}. kallas för hörtröskeln. Då intensiteten börjar närma sig till 1 \frac{watt}{m^2} (altså 120)kommer det att börja göra ont i örat och det tröskel kallas vi för smärtgränsen.

För att uttrycka hur start ett ljud är, d.v.s. ljudstyrka, mäter vi ljudnivå (L) och för detta använder vi en logaritmisk skala:

L=10*lg\frac{I}{I_0}

där I0 är hörtröskeln. Enheten för ljudnivå är decibel (dB).

Den följande tabel vissar olika ljudnivå för olika ljudintensitet:

Intensitet (W/m2) Ljudnivå (dB)
10-12 0 (hörtröskeln)
10-11 10
... ...
100 120 (smärtgränsen)

Ljudhastighet

En ljudvåg är en tryckstörning som rör sig genom ett medium via partikel-partikel interaktion. Ju närmare är partiklerna om varandra desto snabare är partikel-partikel interaktionen. Ju snabbare överförs energi från en partikel till den nästa partikel desto snabbare säger vi att hastigheten är i detta ämne/medium.

När vi pratar om ljudhastighet menar vi hur snabbt rör sig den tyckstörningen per tidsenheten, alltså hur snabbt överförs energien genom detta medium.

Fasta ämne är mer kompakt en den flytande eller gasformiga ämne. Därför att är partikel-partikel interaktionen i fasta ämne snabbare en i flytande/gasformiga ämne. På den andra sida är den flytande ämne mer kompakta en de gasformiga ämne och därför att är partikel-partikel interaktionen i den flytande ämne snabbare än i den gasformiga ämne.

Alltså, ljudhastigheten i den fasta ämne (vfasta) är större än ljudhastigheten i den flytande ämne (vflytande) som i sin tur är större än ljudhastigheten i den gasformiga ämne (vgasformiga):

vfasta > vflytande > vgasformiga

Ljudhastighet berör på vågmedium egenskaper: temperatur och luftfuktighet. En empirisk försök vissar att hastigheten i torr luft, när temperaturen varierar mellan 0-100ºC och vid normaltryck, bestäms med följande formel:

v=331\frac{m}{s}+(0.6 \frac{m}{s*C})*T

där T är luftstemperatur i Celsius.

Notera att ljudvågshastighet beräknas med hjälp av ekvationen v=λ*f men ljudhastighet berör varken på våglängden λ eller frekvensen f utan på vågmedium egenskaper. Genom att förddubla vågfrekvensen halveras automatisk våglengden och tvärtom, alltså vi kan använda varken våglängden eller vågfrekvensen för att bestämma ljudhastigheten. Konkret: om vi har två olika vågor med olika vågfrekvens/våglängd som rör sig genom detsamma medium har bode densamma hastighet.

Det mänskliga örat

Ljud

källa: spsm.se

Örat bestör av tre olika delar:

  • den yttreörat som samlar alla ljud från de yttre medium och överför dessa till den mellanörat
  • den mellanörat som omvandlar den energin som kommer via ljudvågor från den yttreörat till vibrationer av hörselbenen och slutligen överför dessa vibrationer till den innerörat
  • den innerörat som omvandlar dessa vibrationer till elektrokemiska signaler som är översänd till hjärna

Läs mer här.

Om du tror att det artikel har hjälpt dig då, snälla du, gradera den här med en till fem stjärnor så att jag ska veta att du bryr om vad jag skriver.

 
The following two tabs change content below.
Ljud

Eugen Mihailescu

Founder/programmer/one-man-show at Cubique Software
Always looking to learn more about *nix world, about the fundamental concepts of math, physics, electronics. I am also passionate about programming, database and systems administration. 16+ yrs experience in software development, designing enterprise systems, IT support and troubleshooting.
Ljud

Latest posts by Eugen Mihailescu (see all)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Follow

Get every new post on this blog delivered to your Inbox.

Join other followers: