My *nix world

Relativitetsteori och standardmodel

Relativitetsteori

I 1861 lyckades James Clerk Maxwell sammanfatta allt man visste om elektricitet och magnetism i några matematiska ekvationer som visade att elektricitet och magnetism inte var två separata fenomen utan olika sidor av elektromagnetism. På den här tiden tänkte man att de elektromagnetiska vågorna måste ha ett medium som svängre med vågorna, som vatten med vattenvågor eller luft med ljudvågor. Således antog man att det måste finna ett sådat medium, eter, och att rymden var fyllt med det.

1887 påbörjade två forskare, Michelson och Morley, en serie försök för att ta reda på om ljushastigheten är konstant i förhållande till etern, d.v.s. vid olika distanser ljushastighet har olika värde. Men de fann ingen skillnad. Alltså, det finns ingen sådant medium eter.

Einstein postulat

1: Mätningar av ljushastighet i vakuum ger samma resultat c (≈3*108 m/s) i alla referensystem.

2: Fysikens lagar förblir desamma i alla frit fallande referenssystem (inertial or Galilean frame).

Samtidigthet

Två händelser som sker på olika platser behöver inte vara samtidiga för två observatörer.

Två händelser som sker på samma plats måste vara samtidiga för alla observatörer.

Tidsförlägning (tidsdilatation)

En klocka som rör sig med hastigheten v förbi en observatör som befinner sig i vila, saktar sig i jömförelse med observatörens klocka enligt sambandet:

 t=\frac{t_0}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}

där t0 är tiden som den förbifarande klockan mäter upp när den stationära klockan mäter tiden t och c är ljusets hastighet.

tidsdilationFörhållanden mellan tiden t och t0 kallas \gammafaktorn  \gamma=\frac{t}{t_0}

Gammafaktorn

 \gamma=\frac{t}{t_0}=\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}

där γ≥1 för alla hastigheter v och c är ljusets hastighet.

Längdkontraktion (Lorentzkontraktion)

Längdkontraktion är den minskning i längd som enligt Albert Einsteins speciella relativititetsteori uppstår när ett föremål rör sig med stor hastighet i förhållande till den som mäter längden.

Antag att en person P0 mäter en stationär sträcka, exempelvis längden på en stav som ligger stilla från P0:s synpunkt, och får denna sträcka till L0. En annan person P som rör sig med konstant hastighet v i sträckans riktning, och gör motsvarande mätning, kommer då att få längden L:

 L=\frac{L_0}{\gamma} =L_0\cdot\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}

där c är ljusets hastighet.

längdkontraktionMan ser att L < L0 om v>0. Ju fortare P rör sig i förhållande till P0 desto kortare kommer han/hon att tycka att sträckan är. I extremfallet när hastigheten närmar sig ljusets, kommer sträckans längd att närma sig noll.

Energi i relativitetsteorin

Kinetisk energi

 E_k=mc^2(\gamma-1)=\frac{mc^2}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}-mc^2

kinetiskenergi

Totalenergi

Ett föremål med massan m har en total energi (Etotal) lika med summan av dess kinetiska energi (Ek) och dess viloenergi (Evila), när vi bortser från eventuell potentiall energi:

Etotal=Ek+Evila=mc2(γ-1)+mc2=γmc2, där  \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}

alltså, summan av kinetisk energi och massenergi mätt av en observatör som ser föremålet fara förbi med farten v.

Standardmodellen

Standardmodellen beskriver alla de fundamentala partiklar man känner till, hur de växelverkar och hur de kan sättas samman till den 200-tal partiklar som man förutom protoner, neutroner och elektroner har observerat.

Relativitetsteori och standardmodel

Protonen består av upp-upp-ned kvarkarna:

Relativitetsteori och standardmodel

Neutronen består av ned-ned-upp kvarkarna:

Relativitetsteori och standardmodel

Alla partiklar som består av kvarkar kallas hadroner. Det fiins ca. 200 hadroner med de omvandlas under en kort tid till andra partiklar och strålning. Man tror att de kan inte vara större än 10-19 m.

Där finns också en annan typ av partiklar som inte består av kvarkar, de som kallade leptoner (t.ex. elektron-neutrinon partiklarna).

Finns också en speciell slags partiklar, de som kallade antipartiklar. De har samma massa som partiklarna men motsatt laddning (t.ex. antiväte, antihelium som består av antiproton,antineturon som i dess tur består av antiupp-kvarkar och antined-kvarkar; antielektronen kallas positron).

Notera att kvarkarnas laddningar är bara en del av elementarladdningen e. T.ex. uppkvarken har +2e/3 (se bilden ovanför).

Kraftpartiklar

  • elektromagnetiska växelverkan (reciproc action) förmedlas genom utväxlande(exchange) av fotoner.
  • gravitationella växelverkan förmedlas av gravitationer
  • kraften mellan kvarkarna (den starka växelverkan) förmedlas av de partiklanar som verkar som limmet (glue), kallade gluoner
  • svaga växelverkan som förmedlas av bosonerna W+,W- och Z°

Läs mer här om relativitetsteori och standardmodel.

Om du tror att det artikel har hjälpt dig då, snälla du, gradera den här med en till fem stjärnor så att jag ska veta att du bryr om vad jag skriver.

 
The following two tabs change content below.
Relativitetsteori och standardmodel

Eugen Mihailescu

Founder/programmer/one-man-show at Cubique Software
Always looking to learn more about *nix world, about the fundamental concepts of math, physics, electronics. I am also passionate about programming, database and systems administration. 16+ yrs experience in software development, designing enterprise systems, IT support and troubleshooting.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Follow

Get every new post on this blog delivered to your Inbox.

Join other followers: