My *nix world

Kärnfysik

Atomkärnan

År 1911 upptäckte Rutherford atomkärnan. Atomkärnan är uppbyggd av protoner (upptäckt av Rutherfor i 1920, är positiv laddad partikel) och neutroner (upptäckt av James Chadwick 1932, är neutralt laddad partikel). Protoner och neutroner har fått det gemensamma namnet nukleoner.

I kärnfysik använder vi symbolen  _1 ^1 p för protoner (masstal 1u, laddning +1),  _0 ^1 n för neutroner (masstal 1u, laddning noll) och  _{-1} ^0 e för elektroner (masstal noll, laddning -1).

Protoner och neutroner

Antalet nukleoner i kärnan kallar vi nukleontal A (eller masstal).

A=Z+N

där Z=protontalet och N=neutrontalet.

Alla atomer av ett visst grundämne (t.ex. He) har samma protontal Z, medan neutrontal N kan variera. Alltså, alla tyngre eller ljusare versioner av samma grundämne (d.v.s. samma protontal men olika neutrontal) kallas isotoper av detta grundämne.

En atomkärna X med Z protoner och A nukleoner skriver vi som

 _Z ^A X

där X är symbolen för grundämnet.

En neutral atom X med alla sina elektroner kallar vi för en nuklid

AX

där A är nukleontal(massatal). Alltså, en nuklid är en speciell atom som består en visst tal av nukleoner. T.ex. både  _6^{12}C och  _6^{14}C är nuklider.

Notera att isotopen är en nuklid, men det finns också andra typer av nuklider (t.ex. isobar=detsamma A men olika Z, isotones=detsamma N men olika Z)

Atommassor

 \frac{1}{12} av massan för nukliden 12C kallas universella atommassan och har värdet:

u=1,66*10-27 kg

Massan vid neutrala atomer(d.v.s. positiv laddning=negativ laddning => neutral laddning) kallas nuklidmassa.

Om vi känner till nuklidmassan för ett viss ämne då kan vi beräkna ämnet kärnmassan som:

kärnmassa = nuklidmassa - elektrontal * me

där me=5,485799110*10-4u är elektronmassan.

Notera att man kan upptäcka protontal, elektrontal och neutrontal för ett viss ämne direkt från det periodiska system. Vi tar för exempel Krypton:

  • protontal(atomnummer) ger oss antal protoner i Kryptons atomen
  • eftersom antal elektroner = antal protoner, protontal ger oss också antal elektroner i atomen
  • om vi avrundar atommassan (uttryckt som funktion av u) till den närmaste heltal och substraherar protontal, då fick vi antal neutroner i Kryptons atomen

Alltså, vi ser att Krypton har 36 protoner (och massan 36*u) och således har 36 elektroner(och massan 36*10-4u), massan är ungefär 84u, d.v.s. antal neutroner = 84-36=48.

Observera att atommassan är en genomsnittlig massa för alla Krypton isotoper som finns i naturen, alltså den varierar från en viss Kr isotop till annan.

masstal ≠ atommassa : det är viktig att komma ihåg att masstalet är inte samma sak som atommassan, trots att de har ungefär samma värde. Masstal=antal nukleoner och är alltid ett heltal medan atommassan=ett genomsnittligt värde av hur mycket väger ( i genomsnitt) alla isotoper av detta ämne.

Krafter och energi i atomkärnan

Nukleonerna i en atomkärna hålls samman av den starka kärnkraften. Den energi som krävs för att frigöra en nukleon från en atomkärna kallas nukleonens bindingsenergi.

Notera att de tyngda ämne har oftast fler neutroner än protoner för att ha en stabil kärna. Alltså: ju mer det protontal ökar destu mer ökar den elektriskakraft mellan protoner fram tills en punkt där den elektriskakraften kan bli störe än den kraft som håller nukleoner ihop. Då behöver atomkärnan mer bindningsenergi för att kunna hålla alla nukleoner ihop och "the mother nature" klarade detta med några extra neutroner som adderar lite mer bindningsenergi i denna ekvation som räker. När det inte sker så (se andra tynga elementen som U, Rn, Cs, etc) kommer ämnet att tappa protoner och således sända ut dessa som energi (E=mproton*c2).

Den minsta energi som krävs för att frigöra en elektron från en atom, kallas atomens jonisationsenergi.

Inom kärnfysiken används två olika enheter för energi. Sambandet mellan dem är:

 U=\frac{W}{Q} => W=Q*U=e*1V=1,602*10-19 J

Alltså 1eV=1,602*10-19 J

där eV kallas elektronvolt.

Notera att de ämne vars atomkärnans protontal är 2,8, 20, 28, 50, 82 och 126 är speciellt stabila. Dessa tal kallas "de magiska tal". Alltså, alla isotoper av ett ämne vars kärnan har en magisk prototal är speciellt stabila.

Enkla kärnreaktioner

År 1919 upptäckte Rutherford kärnreaktionen. År 1932 upptäckte Chadwick neutroner. En kärnreaktion kan ske om en kärna beskjuts med en partikel, t ex en proton eller en neutron. Den ursprungliga kärnan omvandlas så att nya ämnen och partiklar bildas. En reaktion kan ske om följande villkor är uppfyllda:

  1. Laddningen bevaras:  _2 ^4 He + _4 ^9 Be \rightarrow _6 ^{13} C \rightarrow _6 ^{12} C + _0 ^1 n (2+4=6+0)
  2. Nukleontalet bevaras :  _2 ^4 He + _7 ^{14} N \rightarrow _9 ^{18} F \rightarrow _8 ^{17} O + _1 ^1 H (4+14=17+1)
  3. Den totala energin bevaras: E = E0+Ek+Eγ är konstant, där E0=mc2, E0 är viloenergi (massenergi), Ek är den kinetiska energi hos partiklarna och Eγ är strålningsenergi för eventuella gammakvanta.

Eftersom består alfapartiklar av protoner, kommer protonerna att stöta bort av den positiva kärnan så att endast flera av de kommer att nå kärnan medan de andra böjs av. Alltså att skjuta med alfapartiklar är inte en effektiv metod för att starta en kärnreaktion. Om man använder neutroner i stället då är situationen anorlunda. Neutroner är neutralt laddad och fångas lätt in av en atomkärna.

Till exempel, när en neutron från den kosmiska strålningen träffar en kvävatom i atmosferen, bildas den en kolkärna och en vätkärna:

 _0 ^1 n + _7 ^{14} N \rightarrow _6 ^{14} C + _1 ^1 H

Massenergi

Från Einsteins relativitet teori känner vi till att massan har energi. Alltså, massa har tyngd, tröghet och energi. Faktiskt har massan energi (kallas viloenergi eller massenergi) även om är den kinetiska och den potentialla energi lika med noll och denna energi är:

E0=mc2 , där c=ljushastighet≈299792458 m/s (i vakuum) och m är massan.

En konsekvens av Einsteins teori är att efter en kärnreaktion bevaras inte alltid massan utan omvandlar denna till energi (som sänds ut som strålning) och tvärtom (koncentrerad energi utan massa kan omvandla till partiklar med massa).

Som sagt mass har energi, alltså mass är energi. Om vi vill omvandla mass (u) till energi (eV) kan vi använda Einsteins ekvationen E0=mc2.

Till exempel, för att beräkna energin hos en partikel (t.ex. 12C) med massan mu=1,66053873*10-27 kg gör vi så här:

 E_0=m_uc^2=1,66053873\cdot 10^{-27} kg\cdot {(299792458 \frac{m}{s})}^2=\frac{1,492417837\cdot 10^{-10}}{1,602176565\cdot 10^{-19}}eV=931,49 MeV

Alltså:

me=5,485799110*10-4u≈0,511 MeV.

På samma sätt beräknar vi energin för protonmassan mp eller för neutronmassan mn:

mp=1,007276u≈938,3 MeV

mn=1,008665u≈939,6 MeV

Bevarandelagar i kärnfysik

I alla kärnreaktionen gäller följande lagar:

  • laddningen bevaras
  • nukleontalet bevaras
  • totalenergi bevaras

Bindingsenergi och massa per nukleon

Varje nukleon har mindre massa när de är budna i en atomkärna än ner de är fri. Skillnaden används som energi (bindningsenergi) som håller ihop nukleoner tillsammas i atomkärnan.

Frigjord energi

Den energi som frigörs vid en kärnreaktion beräkans som:

 \delta_{E_0}=\Delta_m\cdot c^2

där Δm=mefter-mföre och c är ljushastighet.

Mer om radioaktivitet

Alfastrålning

En radioaktiv kärna av ett grundämne X skickar ut en α-partikel och omvandlas till ett annat grundämne Y. Den här process kallas transmutation.

Alfapartikel består av 2 protoner och 2 neutroner  _2 ^4 He. Reaktionen beskrivs på följande sätt:

 _Z ^A X \rightarrow _{Z-2} ^{A-4} Y + _2 ^4 He

Den ursprungliga kärna X kallas moderkärna och den nya kärnor som skapas kallas dotterkärna.

Betastrålning

En radioaktiv kärna av ett grundämne X skickar ut en elektron och omvandlas till ett annat grundämne Y. Reaktionen beskrivs på följande sätt:

 _Z ^A X \rightarrow _{Z+1} ^{A} Y + _{-1} ^0 e

Alltså, en neutron omvandlar till en elektron som skickas ut. Men laddningar måste bevaras! Det betyder att faktiskt neutronen omvandlas till en elektron och en proton så att från elektrisk synpunkt laddningarna bevaras. Men massenergi måste också bevaras! (se att mp+mp<mn). Det måste finna en annan elementar partikel som uppfyller det här villkor. Faktiskt det finns och den heter anti-neutrino ( \overline{v}):

 _0 ^1 n \rightarrow _1 ^1 p + _{-1} ^0 e + \overline{v}

Alltså, reaktionen för β-sönderfall blir:

 _Z ^A X \rightarrow _{Z+1} ^{A} Y + _{-1} ^0 e +\overline{v}

Notera att den här process(β-) frigör energi.

Men där finns också situationer när i stället för en elektron sickas ut β-sönderfall en annan typ av en elektron, en positiv laddad elektron som kallas positron ( _1 ^0 e). I det här fall omvandlar en proton till en neutron och en positron. Men för att gälla alla kärnreaktion lagarna måste finna en annan partikel som tillsammans med neutroner och positronen uppfyller alla villkoren, och den kallas neutrino (v). Alltså:

 _1 ^1 p \rightarrow _1 ^0 n + _1 ^0 e + v

Ett exempel på en sådant reaktion kan du se nedanför:

 _6 ^{11} C \rightarrow _5 ^{11} B + _1 ^0 e +v

Notera att den här process(β+) kräver energi.

Både positronen ( _1^0e) och antineutrino ( \overline{v}) är antipartikel. Positronen har samma mass som elektronen men motsats laddning.

En β-sönderfall som frigör energi noterar med β- och en β-sönderfall som kräver energi noterar med β+.

Gammastrålning

Gammastrålning är fotoner med mycket hög energi. Atomkärna kan befinna sig i olika energitillstånd. Dotterkärna efter alfa- eller beta-strålning är oftast exciterad. När dotterkärna går ner till en lägre energinivå sänder kärnan ut ett/flera gammakvanta som är karakteristisk för varje nuklid. Reaktionen skrivs på följande sätt:

 _Z ^A X^* \rightarrow _Z ^A X + \gamma där X* visar att kärnan är exciterad.

Notera att vid en γ-strålning vi har samma ämne med samma mass före och efter process. Den endast anledning för γ-strålning är att före process var ämnet i en exciterad tillstånd och efter process var ämnet i en lägre energinivå, alltså skillnaden mellan energi före och efter process måste gå ut på nåt sätt och detta är γ-strålning (ljus/foton).

Halveringstid

Halveringstiden är den tid som förflyter innan hälften av alla atomkärnorna i ett radioaktiv ämne har omvandlats till andra atomkärnor.

Sönderfallslagen

I ett radioaktiv ämne minskar antalet radioaktiva atomkärnor med tiden. Om antalet är N0 vid tiden t=0, så har antalet vid tiden t reducerats till:

 N=N_0\cdot(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T_{1/2}}}

där T1/2 är halveringstiden. I total (N0-N) har omvandlats kärnor.

Aktivitet

Aktiviteten för ett radioaktiv ämne är antalet sönderfall per tidsenhet i ämnet.

Symbolen för aktivitet är A och enheten är becquerel (Bq), 1Bq = 1 s-1.

Aktiviteten mäts också i en annan enhet kallas curie (Ci), där 1Ci = 3,7*1010 Bq.

Aktivitetslagen

I ett radioaktiv ämne minskar aktiviteten med tiden. Eftersom aktiviteten är A0 vid tiden t=0, har aktiviteten i ämnet vid tident t minskat till:

 A=A_0\cdot(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T_{1/2}}}

där T1/2 är halveringstiden för ämnet.

Fission av tunga kärnor

Fission är klyvning/uppdelning av en tung atomkärna i två lättare kärnor. Vid reaktion frigörs energi.

Kärnfysik

Fission av tunga kärnor

Eftersom har neutronen ingen laddning är det vanligt (och sparsam) att skjuta den tunga atomkärna med en neutron. Om atomkärnan är nästan ostabil (t.ex. 235U), det krävs bara en neutron mer så att den elektrostatiska kraft som finns mellan protoner ska övervinna den nukleära kraft som håll ihop nukeloner. När detta sker, klyver atomkärnan i två olika lättare atomkärnor (t.ex. 138Ba och 95Kr) och troligtvis några andra fri neutroner (t.ex. 3 stycke 1n). Dessa neutroner, i deras tur, kommer att klyva andra tunga atomkärnor i ämnet så att en kedjereaktion är möjligt. För att kejdereaktion verkligen ska äga rum måste den tunga ämnestycke utgöra en kritisk massa (t.ex. 15 kg för 233U).

Fissionreaktorer

I stor sätt, består en fissionreaktor av följande komponenter:

  • reaktortank
    • är fylld med kylmedel (t.ex. vatten)
    • innehåller bränseelement (t.ex. UO2)
    • innehåller kontrollstavar/styrstavar (t.ex. Cd)
    • moderator (t.ex. vatten)
  • ånggenerator
    • fylld med värmeväxlare (t.ex. vatten)
  • angturbin
  • elgenerator
  • kondensor
    • fylld med kylvatten
  • kyltorn

Kärnfysik

Den viktigaste delar av reaktortanken är: bränsleelementen, konstrollstavarna och kylmedlet. I en kärnreaktor är det bränsleelement ett radioaktiv ämne (t.ex. urandioxid UO2) som, när blir skjuten av en neutron, en kedjereaktion äger rum vilken resultat blir en stor mängd energi som frigörs. Om vi sjunker dessa bränsleelement i en kylmedel (t.ex. vatten) kommer denna energi överföra till vatten. I fall att det är frigjord mer energi än behövs, kan man använda dessa kontrollstavar/styrstavar(t.ex. kadmium Cd) genom att sjunka dem ner eller lyfta upp så att de hindrar neutroner att kolliderar med bränsleelement.

Om neutroner går mycket snabbt genom bränsleelement då är det möjligt att de inte kolliderar med bränslekärnan och således måste de brommsas fram till en tillämpligt hastighet. En bra sätt att brommsa de är genom att använda en annan partikel med ungäfer samma massa. Den brommsmedel som avänds kallas moderator (t.ex. vatten). När neutroner rör sig genom vatten minskar deras hastighet så att vatten fugerar mycket bra som en moderator.

När kylmedlet börjar koka förflytar detta till denna ånggenerator via en rörsystem. Den värmeväxlare som finns i ånggenerator börjar värma upp och efter ett tag omvandlar värmeväxlare till ånga. Ångan går vidare via en annat rörsystem till en ångtubin som börjar rotera en elgenerator som tillverkar elenergi.

Sen, ångan, ledas till en kondensor som kyler ner ångan och sen ledas tillbaka till ånggenerator. Det är vangligt att kyla ner ångan med hjälp av en kyltorn som använder luft.

Den hela process fortsätter om och om igen.

Fördelar och nackdelar med kärnreaktorer

  • 1 gr 235U frigörs så mycket energi som 3000 liter olja eller som 109 liter vatten frittfaller från 100m höjd
  • förorenar inte luften som fossilt bränsle gör
  • är radioaktivt ämne och således behöver de förbrukade element lagras mot läckage och mot terrorister
  • stora miljö konsekvenser i fall av en olyckshändelse

Fysik och vappenutveckling

Den kärnreaktion används för att tillverka fissionsbomb. Den första försök ägde rum 16 juli 1945 i närheten av Los Almos, USA. En månad sen, den 6 augusti 1945 släpptes en fissionbomb över Hiroshima. Tre dagar senare släpptes annan bomb över Nagasaki. Tusentals männinskor dödades eller skadades.

Fusion av lätta kärnor

Fusion är en kärnreaktion där två lätta kärnor slår sig samman och bilder en tyngre kärna. Den nya kärna har mindre massa än de två ursprungliga kärnorna hade tillsammans. Mass skillnaden omvandlar till (enorm) energi som frigörs vid reaktionen.

deuderium-deuterium fusion

deuderium-deuterium fusion

Problemet med fusiunen är att atomkärnorna är positivt laddade och stöter bort varandra med elektriska krafter. Fusionen äger rum endast om kärnorna träffar varandra med mycket högt hastighet.

En bra sätt för att uppnå detta mål är att värma upp atomerna till nära hundra miljoner kelvin. Då har alla elektronerna lämnat atomerna så att atomkärnorna får så stor kinetisk energi att fusionen kommer i gång.

Som vi ser, ett ytterligare problem blir temperaturen (106 K) eftersom finns det ingen behållare som kan klara det vid högt temperatur.

Solens kärnfusion reaktion ser ut så här:

 4_1^1H \rightarrow _2^4He+2_1^0e+2v

och frigörs ~27 MeV energi.

Biologiska verkningar

Stråldos

Med stråldosen D menas den absorberade energin E dividerad med massan M av kroppsvävnaden,

 D=\frac{E}{M}

Enheten för stråldos kallas gray (Gy) där 1Gy=1 J/kg.

Ekivalentdos

Ekivalentdosen H får vi genom att multiplicera dosen D med en kvalitetsfaktor k,

H=kD

Enheten för ekivalentdos kallas sievert (Sv) där 1Sv= 1J/kg.

Strålning Kvalitetsfaktor
α 20
beta 1
gamma 1
Röntgen 1
Protoner 10
Neutroner 10

Läs mer om kärnfysik here.

Om du tror att det artikel har hjälpt dig då, snälla du, gradera den här med en till fem stjärnor så att jag ska veta att du bryr om vad jag skriver.

 
The following two tabs change content below.
Kärnfysik

Eugen Mihailescu

Founder/programmer/one-man-show at Cubique Software
Always looking to learn more about *nix world, about the fundamental concepts of math, physics, electronics. I am also passionate about programming, database and systems administration. 16+ yrs experience in software development, designing enterprise systems, IT support and troubleshooting.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Follow

Get every new post on this blog delivered to your Inbox.

Join other followers: